江西省公务员考试行测辅导：资料分析首尾法
发布时间：2015-03-22 10:08:48 来源：一佳公务员考试网 点击量：
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首尾法
首尾法包括直除法（首数法）和尾数法两种，其中直除法是资料分析中使用频率最高的方法，也是最直接最简单的方法。直除法，顾名思义，就是“直接相除”的方法，资料分析和数量关系的一个明显区别就在于：资料分析里以比例概念为核心，所以大部分的计算都是除法运算，而除法运算最先得到的是首数，因此直除法自然就是用得最多的方法；而数量关系中除了比例类问题以外，大部分的计算都属于加减乘法运算，而这些运算最先得到的是它们的尾数，因此尾数法在数量关系中运用得比较多，但是在资料分析中运用得比较少。
下面主要来分析直除法和尾数法在什么情况下用以及怎么用的问题。
1．直除法
直除法是考生应优先使用的计算方法，特别是在四个选项的首一位数不尽相同且计算式的分母比较简单的情况下，考生就更应该果断使用直除法。
【例1】（2011年4•24联考）
问：2009年，海水养殖业产量占水产品养殖业的比重为（ ）。
A．77.5％ B．33.4％
C．60.8％ D．43.7％
【一佳名师解析】此题答案为D。扫描选项发现四个选项的首一位数字都不相同，因此在我们头脑中优先想到的方法就是直除法，这是一个比重问题，注意到分母是水产品养殖业，那么就会包括海水养殖和淡水养殖两种，于是计算式为234.62/(234.62＋302.79)＝234.62/537.41，通过直除，首数是4，因此答案为D。
核心提示：当四个选项的首一位数字均不相同的，我们称之为“首一位精度”，当要计算到第二位才能确定答案的就称为“首二位精度”，其他类推。
【变1】（2010年国考）
中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
问：与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆？
A．13.2 B．22.6
C．31.1 D．40.4
【一佳名师解析】此题答案为B。这是一个增长量问题，我们可以先求出去年的销售量，为83.1/(1＋37.37%)＝83.1/1.3737，通过直除，首数是6，而且非常接近（稍微大于6），可以猜一个60或61，那么增长量就是83.1－60(61)，大概是20多，因此答案为B。
核心提示：我们在计算首位时往往会把分母适当简化，如本题的1.3737，计算时就用1.4来算，只是考生心里要清楚是算大了还是算小了。
直除的最高境界是算一位（计算位），猜一位（猜测位），而猜的那一位直接跟算的那一位和真值的接近程度相关（对比“分母×计算位”与分子的接近程度），如果是“下接近”，则根据接近程度猜一个0、1或2，如果是“上接近”，则猜一个7、8或9。如下图所示：
如上题中的计算位是6，但6×1.3737已经下接近83.1了，因此猜测位可以是0或1，于是计算的结果就是60或61。再比如158.3/41.2，很明显计算位是3，但上接近于4，于是计算的结果就是3.8或3.9。
2．尾数法
当计算式是一个关于加减法乘运算，且尾数的精度没有发生损失时，我们就可以大胆使用尾数法。尾数法通常是指算末一位尾数，但根据问题的不同，有时需要算末两位尾数或更多位尾数（只是超过了两位后尾数法也没有太多的意义）。
【例1】（2011年4•24联考）
2010年该省分行业零售额（单位：亿元）
问：该省2010年社会消费品零售总额是（ ）。
A．11959.6亿元 B．13482.4亿元
C．14852.6亿元 D．16347.2亿元
【一佳名师解析】此题答案为B。问题是求零售总额，显然要求我们做一个加法运算，再注意到四个选项的尾数都带一个小数位，且饼图的数据也都带一个小数位，说明相加后尾数是精确的，那么根据尾数法，计算尾数为6＋3＋9＋6＝24，尾数是4，因此答案为B。
【变1】（2009年福建）
根据图形资料，回答下面两个问题。
问1：已知A省2007年生产总值为9075亿元，“十一五”时期年均增长率不变（15%），在2008年可实现的生产总值为（ ）。
A．10113.16亿元 B．10397.21亿元
C．10436.25亿元 D．11078.65亿元
【一佳名师解析】此题答案为C。这道题目的计算式很简单，即9075×(1＋15%)＝9075×1.15，但扫描一下选项发现B和C项非常接近，如果直接计算，那也要花一定的时间。注意到选项的小数点后都是两位，且计算式的小数点后也是两位，说明尾数是精确的，显然，根据尾数法，尾数是5，可以迅速排除A项和B项，再计算两位尾数情况，即9075×0.15＝9075×(0.1＋0.1/2)＝907.5＋453.75，末两位是25，因此答案为C。
问2：从1979年到2007年，A省生产总值总量为（ ）。
A．50543.75亿元 B．67146.25亿元
C．67407.05亿元 D．68512.25亿元
【一佳名师解析】此题答案为C。问题是求生产总值总量，显然是加法运算，且小数点后面的位数都是两位，考虑使用尾数法，只是四个选项的尾数都是5，但末两位尾数不尽相同，于是我们算末两位尾数的加法运算，即17＋73＋67＋04＋79＋35＋30，算得末两位是05，因此答案为C。
首尾法包括直除法（首数法）和尾数法两种，其中直除法是资料分析中使用频率最高的方法，也是最直接最简单的方法。直除法，顾名思义，就是“直接相除”的方法，资料分析和数量关系的一个明显区别就在于：资料分析里以比例概念为核心，所以大部分的计算都是除法运算，而除法运算最先得到的是首数，因此直除法自然就是用得最多的方法；而数量关系中除了比例类问题以外，大部分的计算都属于加减乘法运算，而这些运算最先得到的是它们的尾数，因此尾数法在数量关系中运用得比较多，但是在资料分析中运用得比较少。
下面主要来分析直除法和尾数法在什么情况下用以及怎么用的问题。
1．直除法
直除法是考生应优先使用的计算方法，特别是在四个选项的首一位数不尽相同且计算式的分母比较简单的情况下，考生就更应该果断使用直除法。
【例1】（2011年4•24联考）
问：2009年，海水养殖业产量占水产品养殖业的比重为（ ）。
A．77.5％ B．33.4％
C．60.8％ D．43.7％
【一佳名师解析】此题答案为D。扫描选项发现四个选项的首一位数字都不相同，因此在我们头脑中优先想到的方法就是直除法，这是一个比重问题，注意到分母是水产品养殖业，那么就会包括海水养殖和淡水养殖两种，于是计算式为234.62/(234.62＋302.79)＝234.62/537.41，通过直除，首数是4，因此答案为D。
核心提示：当四个选项的首一位数字均不相同的，我们称之为“首一位精度”，当要计算到第二位才能确定答案的就称为“首二位精度”，其他类推。
【变1】（2010年国考）
中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
问：与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆？
A．13.2 B．22.6
C．31.1 D．40.4
【一佳名师解析】此题答案为B。这是一个增长量问题，我们可以先求出去年的销售量，为83.1/(1＋37.37%)＝83.1/1.3737，通过直除，首数是6，而且非常接近（稍微大于6），可以猜一个60或61，那么增长量就是83.1－60(61)，大概是20多，因此答案为B。
核心提示：我们在计算首位时往往会把分母适当简化，如本题的1.3737，计算时就用1.4来算，只是考生心里要清楚是算大了还是算小了。
直除的最高境界是算一位（计算位），猜一位（猜测位），而猜的那一位直接跟算的那一位和真值的接近程度相关（对比“分母×计算位”与分子的接近程度），如果是“下接近”，则根据接近程度猜一个0、1或2，如果是“上接近”，则猜一个7、8或9。如下图所示：
如上题中的计算位是6，但6×1.3737已经下接近83.1了，因此猜测位可以是0或1，于是计算的结果就是60或61。再比如158.3/41.2，很明显计算位是3，但上接近于4，于是计算的结果就是3.8或3.9。
2．尾数法
当计算式是一个关于加减法乘运算，且尾数的精度没有发生损失时，我们就可以大胆使用尾数法。尾数法通常是指算末一位尾数，但根据问题的不同，有时需要算末两位尾数或更多位尾数（只是超过了两位后尾数法也没有太多的意义）。
【例1】（2011年4•24联考）
2010年该省分行业零售额（单位：亿元）
问：该省2010年社会消费品零售总额是（ ）。
A．11959.6亿元 B．13482.4亿元
C．14852.6亿元 D．16347.2亿元
【一佳名师解析】此题答案为B。问题是求零售总额，显然要求我们做一个加法运算，再注意到四个选项的尾数都带一个小数位，且饼图的数据也都带一个小数位，说明相加后尾数是精确的，那么根据尾数法，计算尾数为6＋3＋9＋6＝24，尾数是4，因此答案为B。
【变1】（2009年福建）
根据图形资料，回答下面两个问题。
问1：已知A省2007年生产总值为9075亿元，“十一五”时期年均增长率不变（15%），在2008年可实现的生产总值为（ ）。
A．10113.16亿元 B．10397.21亿元
C．10436.25亿元 D．11078.65亿元
【一佳名师解析】此题答案为C。这道题目的计算式很简单，即9075×(1＋15%)＝9075×1.15，但扫描一下选项发现B和C项非常接近，如果直接计算，那也要花一定的时间。注意到选项的小数点后都是两位，且计算式的小数点后也是两位，说明尾数是精确的，显然，根据尾数法，尾数是5，可以迅速排除A项和B项，再计算两位尾数情况，即9075×0.15＝9075×(0.1＋0.1/2)＝907.5＋453.75，末两位是25，因此答案为C。
问2：从1979年到2007年，A省生产总值总量为（ ）。
A．50543.75亿元 B．67146.25亿元
C．67407.05亿元 D．68512.25亿元
【一佳名师解析】此题答案为C。问题是求生产总值总量，显然是加法运算，且小数点后面的位数都是两位，考虑使用尾数法，只是四个选项的尾数都是5，但末两位尾数不尽相同，于是我们算末两位尾数的加法运算，即17＋73＋67＋04＋79＋35＋30，算得末两位是05，因此答案为C。
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